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24点的玩法

棋牌类益智游戏，通过加减乘除把四个数字运算结果为24。小时候大家都喜欢拿扑克牌玩这个小游戏：抽去大小王后，任意抽取4张牌，用加、减、乘、除把牌面上的数（J/Q/K视为10)算成24。每张牌必须用且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(9-8)×8×3=24。

教学对象设定：小明，初一，基本的四则运算没问题，有学习动力，刚刚接触这个游戏，懂得了游戏规则，而你是游戏高手，现有个教学任务：教孩子玩这游戏，你会怎么去教呢，利用多长时间，教完后又想达到什么目的？

我有三种教法

一 直接教学法

直接教小明玩这个游戏的技巧，分为以下几类：

1 因数法

1.1 因为24=2×12，24=3×8，24=4×6，所以见到四个数字先找有木有2，3，4，6.

举个例子：

本题中有个3，则思考：10，1，3如何凑成8就行，这样难度就降低了不少！

结果是3×（10-3 1）=24.

1.2 四个数中两个数为一组，凑出2和12，3和8，4和6。

举个例子：

可以（8-2）×（7-3）=24, 又如5、7、7、9 可组成（9－7）×（5＋7）=24。

2 加减法

考虑25-1=24，28-4=24，30-6=24等。

比如：

（1）4、5、7、9 可得 4×7-9 5=24； 

（2）5、5、8、9 可得5×5-9 8=24；

（3）3、3、9、10 可得3×10-9 3=24.

3 利用0，1特性

比如3、4、4、8 可得3×8＋4-4＝24。

4 xx法

.......

先把以上几种常见的方法都逐一教给小明，每种方法讲完后进行相应练习巩固，所有方法讲完后，在进行各种方法混合的练习，让小明能够熟练分辨各种方法，做到灵活运用。

二 探究法

先逐一给小明以下每种类型恰当的若干题目，让他独立思考，再用启发法，与他一起探讨每组其中的规律，提倡一题多解，得到规律后再进行巩固练习，然后再做下一组，最后是各种方法混合的训练，提高发散性思维 。

第一组

1，3，3，10【解:3×（10 1-3）=24】；

2，2，4，8【解:4×（2 8/2）=24】；

3，4，6，8【解:3×4×（8-6）=24】；

4，6，8，9【解:4×6×（9-8）=24】;

.......

本质上是想探究出“因数法1.1”的规律.

第二组

2，3，7，8【解:（8-2）×（7-3）=24】;

5、7、7、9【解:（9-7）×（5 7）=24】;

.......

本质上是想探究出“因数法1.2”的规律.

第三组

4、5、7、9【解:4×7-（9-5）=24】 ；

5、5、8、9【解:5×5-（9-8）=24】 ；

3、3、9、10 【解:3×10-（9-3）=24】;

.......

本质上是想探究出“加减法”的规律

第四组

3、4、4、8【解:3×8＋4-4＝24】;

.......

本质上是想探究出“利用0，1特性”的规律

三 自主建构法

直接拿个玩24点的app与学生以比赛或者其他形式让学生进行思考，根据学生的情况玩了大量的例题后（题目的先后随机的，没规律的），再让学生进行思考总结出玩这个游戏的心得，老师进行简单的更正，不进行引导，若学生没有想法，就继续玩下去若有想法就记录下来。

以上三种方式进行“玩24点的教学”，大家有什么看法呢？

我从以下几点去看的（就同一个水平老师而言）

三种教学方法的比较

具体想法如下

第一种方法：直接教学法

它有教学设计简单，主要是讲练结合，课堂生成的可能性较低，课堂纪律把控较为容易，实战操作难度低等“优点”，可以说“简单粗暴”，深受广大老师喜欢。当然讲的好不好，还是很考验老师的讲解能力的，因为过程的确会较枯燥些，很难讲得精彩。它会很注重“双基”，应试色彩比较浓。它最大问题是忽略了学生能力的培养，在教学中老师的关注点更放在知识点和解题方法上。 比如在下面图像上填上三个数学，使得它们的和与乘积是相等的。

答案是1 2 3=1×2×3.

这道题在知识点层面简单的加法乘法就会了，但实际上做得出来的小学生很少，其实这题就需要学生有良好的“数感”。这个东西就虚了。老师教学中有很大感受：学生知识点都懂了，解题方法也明白，就是做题就错。其实就是缺乏”基本的数学素养--如何分析题目的，怎么转化问题，数形结合，分类讨论等等“，更谈不上什么总结归纳反思这些看起来更虚的能力问题了。这些内容平时都是穿插在一些常规教学里的。 实际的教学中，教学里还是很注重“双基--基本知识，基本解题方法”，这没错，错的是数学上”双基“也太多了，老师教学任务都完成不了，怎么可能去思考培养学生的能力问题，哪里来的“四基”，在这里真是想说句：请在教学内容和难度上进行”减负“！

第二种方法---探究法

教学以学生为主，老师为辅，尊重学生，能留给学生思考的空间与时间， 在“基本的游戏方法”的掌握上较直接教学法花了更多时间，在锻炼学生总结，反思等方面的能力有所兼顾，但教学涉及的题目还是老师“故意”设计好的，这样的做法也有些“假探究”的味道。

第三种方法---自主建构法

完全让学生在自己的学习过程中去找到玩游戏的方法，这样更接近“原汁原味的探究”，老师起到的作用就是简单的更正，不至于走错路，不过多的调整学生总结的规律，凡事都有度，这样探究的“度”比起前面的探究法来得更彻底，但是若学生一直总结不出什么，又怎么办？所以实际上教学难度和效果验证上都很考验老师的功底。

最后留几道题目，大家思考下:

(1) 1，5，5，5； (2) 3，3，8，8； (3) 2，4，10，10.

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