1、观察法

　　用于简单的解析式。

　　y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]

　　y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

　　2、配方法

　　、多用于二次(型)函数。

　　y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）

　　y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）

　　3、换元法

　　多用于复合型函数。

　　通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。

　　特别注意中间变量（新量）的变化范围。

　　y=-x+2√( x-1)+2

　　令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+1。

　　y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]。