今天，我想跟同学们分享角的平分线的性质和判定:

1.角的平分线的性质

角的平分线上的点到角的两边距离相等。

如上图，因为点p在<AOB的平分线上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，所以 PD=PE。

真题讲解:

例1.

如图，<BAC=90，CD平分<ACB交AB于点

D，DE⊥BC于点E，若DE=2，BD=5，则AB的

长为_____。

[解答] 由已知得AD=DE(角的平分线的性质)，解得AB=7。

例2.

如图，OC是<AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，F是OC上另一点，求证:DF=EF。

[考点]

[解题]

2.角的平分线的判定

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上

如上图，因为PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE，所

以点P在<AOB的平分线上

真题讲解:

例1.

如图，点P是<MON内一点，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA=PB，若<MON=50度，C点为OA上一点且<OPC=30度，则<PCA的度数为___。

[解答] 此题考点:角平分线的判定和三角形内外

角的性质，首先由已知条件知OP是<NOM的角

平分线，再由三角形内外角和的性质，得出

<PCA=55度。

例3.

[考点]

，[解答]

[小结] 此题充分利用角的平分线判定和三角形

全等性质，是一道由教材变式而成的综合题，

同学们在解答该类题型时，一定要熟练掌握教

材上的基本知识，灵活运用，一定会很容易解

答此类题型。

以上就是今天的学习内容，欢迎评论留言。

,