四旋翼动力学建模-陀螺力矩

无人机旋翼通过高速旋转产生升力，此时转轴相当于一个陀螺，高速旋转的陀螺是非常稳定的，具有保持自身轴向不变的能力，如果有外力想改变陀螺转轴的方向，则会产生一个陀螺力矩来抵抗这种改变。回顾无人机姿态动力学方程

其中为陀螺效应产生的力矩，其计算方程可表示为

为电机转轴和螺旋桨的转动惯量，为电机转动角速度，为转轴角速度，因为电机转轴与机体固连，所以转轴角速度为机体角速度。

将上述方程向量叉乘展开，陀螺力矩可简化为

针对X形四旋翼，将四个轴的陀螺力矩相加，可得