如果一方拒绝履行抚养义务，法院会根据不同情况处理：

夫妻协议离婚的，对子女的抚养已有协议，如果有一方拒绝履行抚养义务，抚养子女的一方可以依靠当地村民委员会、居民委员会、妇联等群众团体以及对方单位组织的力量，做通对方的思想教育工作。未成年的子女也可由其法定代理人代为向当地法院提起诉讼。

抚养费的数额是经法院判决或经法院调解达成协议的，一方拒绝履行，抚养子女的一方可以作为未成年子女的法定代理人请求法院按照相关规定强制执行，对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割和遗产继承等判决或裁定的，法院依法强制执行，有关单位应负协助执行的责任。

【法律依据】

《婚姻法》第四十八条规定，对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。