劳动合同主体变更方式有：

第一种方式是员工辞职然后与第三方企业签定新的劳动合同。第三方企业在发给员工的要约中必须明确规定，只有员工向原企业提出辞职，要约才能生效。这样做的好处在于原企业无需为此支付经济补偿金，但是第三方企业对于员工将会给出较高的待遇以获取员工的同意。

第二种方式是企业与员工协商终止劳动合同。为此企业可以签订协议,约定由第三方企业负担向员工支付的经济补偿金。

第三种方式是三方协商转让,约定由第三方企业承继原企业在劳动合同项下的权利义务,但第三方企业可以与员工进行协商变更。这种方法应当约定员工的工龄继续计算,并且在原合同项下的权利应当得到保障。如此,企业将无需立即支付经济补偿金,而员工的合法权益也并不受到任何损害。

【法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。