柳敬福，烟台一中高级教师，工作三十余年，一直在高中数学教学一线，担任班主任、教研室主任等。先后获得烟台名师、烟台市优秀教师等荣誉称号。

“考上高中的学生应该说数学基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，有众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者。”柳敬福说，“怎样才能学好高中数学呢？我有一些思考，这三个方面学生需要重视。”

学习方式、习惯的反思与认识

“第一个方面，我认为应该是对学习方式、习惯的反思与认识。”柳敬福说，其中之一是学习是否有主动性？许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，上课忙于记笔记，忽略了真正的听课任务，顾此失彼，被动学习。

“另外，是否有学习的条理性？”柳敬福说，老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

努力提高自己的能力

“有了基本的反思和认识，就要努力提高自己的能力。”柳敬福说，首先要改进学法、培养良好的学习习惯。不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才会有不断提高。

“另外，要提高45分钟课堂效益。要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。” 柳敬福说，如何抓好课堂效益？具体来讲有三个方面：（1）抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的学习方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。（2）抓学习节奏。数学课没有一定的速度就是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度和思维敏捷性的，也是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。（3）抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，对于那些典型问题、带有普遍性的问题都必须及时解决，遗留问题有针对性地补，注重实效。

学习数学基本方法

“最后一方面是要学习数学基本方法。”柳敬福说，一是要升华数学思想方法。如函数思想是用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决问题，与其密切联系的方程思想是从数量关系入手，运用数学语言将问题的条件转化为方程或方程组去分析问题和解决问题。还有数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想也要注意学习与积累。

二是要积累数学运算变形方法。如高中常见的换元法、消元法、图解法、列表法、分离常数法、放缩法、构造法等要注意总结。

“另外，思维是数学的灵魂，推理论证能力是数学考查的重点。”柳敬福说，高中阶段要注意培养归纳法、类比法、综合法、分析法、反证法、等价命题法等推理方法，最终形成自己的解题程序，审题无误，思考周密，表述条理，经常反思，形成积极稳定的学习心态。

“众所周知，知识的积累、能力的培养、数学方法的形成是需要付出努力的，是长期的过程。华罗庚先生曾经倡导的‘由薄到厚’和‘由厚到薄’的学习过程就是这个道理。”柳敬福说，所以提高数学能力的过程中就要遵循逐步深入、循序渐进的规律，要防止急躁心理，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的同学取得一点成绩就沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，这些都是不可取的。