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什么是偏心率(偏心率的简述)
更新时间:2024-07-08 18:50:13

什么是偏心率?偏心率(Eccentricity)是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量对于圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹,我来为大家科普一下关于什么是偏心率?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

什么是偏心率(偏心率的简述)1

什么是偏心率

偏心率(Eccentricity)是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量。对于圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。

当e>1时,为双曲线的一支;当e=1时,为抛物线;当1>e>0时,为椭圆;当e=0时,为圆。

对于椭圆,偏心率即为两焦点间的距离(焦距,2c)和长轴长度(2a)的比值,即e=c/a。偏心率反映的是某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度,长椭圆轨道“偏心率”高,而近于圆形的轨道“偏心率”低。

在椭圆的标准方程 (x/a)^2+(y/b)^2=1 中,如果a>b>0焦点在X轴上,这时,a代表长轴、b代表短轴、 c代表两焦点距离的一半,有关系式 c^2=a^2-b^2,即e^2=1-(b/a)^2。因此椭圆偏心率0。

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