没有衷字开头的成语，只有含有衷字的成语，分别为：

和衷共济：大家一条心，共同渡过江河。比喻同心协力，克服困难。合衷共济：同心协力。没衷一是：指意见纷歧，不能决定哪一方面对。莫衷一是：形容意见分歧，没有一致的看法。使用时，主语不能是某一个人。天诱其衷：指上天开导其心意。无动于衷： 心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理。由衷之言：出自内心的话。言不由衷：话不是打心眼里说出来的，即说的不是真心话，指心口不一致。