圆的中考培优微专题——3个技巧专题

圆的美体现在它既是轴对称图形，又是中心对称图形，而且绕圆心旋转任意的角度都能与自身重合。由圆的对称性研究了很多重要的定理：同圆或等圆的半径相等；垂径定理及其推论：同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系；圆周角定理等。这些性质在证明或计算时往往通过构造直角三角形，使其三边分别为“弦长的一半，圆的半径，圆心到弦的距离”，常与勾股定理相结合，巧用圆的对称性能妙解许多问题，可使解题方法更灵活，思想更丰富，叙述更简洁，答案更完整

圆的切线四条性质：

• ①圆心到切线的距离等于圆的半径：
• ②圆的切线垂直于过切点的半径：
• ③经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点：
• ④经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心

应用切线的性质解题，经常需要“连接圆心和切点”，把相切转化为垂直，再把垂直转化为直角来解决问题。