怎么教计位数?题目：设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是（ ）（22届希望杯初二），下面我们就来聊聊关于怎么教计位数?接下来我们就一起去了解一下吧!

怎么教计位数

题目：设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是（ ）。（22届希望杯初二）

解：设11个连续整数的中位数（即第6个数）为k，则

A=（k-5）＾2 （k-4）＾2 （k-3）＾2 （k-2）＾2 （k-1）＾2 k＾2 （k 1）＾2 （k 2）＾2 （k 3）＾2 （k 4）＾2 （k 5）＾2

其中（k-5）与（k 5），（k-4）与（k 4）…（k-1）与（k 1）的平方和可以消掉中间项，整理得

A=11k＾2 110=11（k＾2 10）

因为11是质数，要使A最小，则k＾2 10=11，所以k=1。

当k=1时，A有最小值121