一、测量误差的基本概念

测量误差-测得值与被测量真值的差异。

测量误差分为绝对误差和相对误差

绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差。即：

相对误差是绝对误差（取绝对值）与其真值之比，由于被测几何量的真值无法得到，在实际应用中常一被测几何量的测得值代替真值进行估算，即：

二、测量误差的来源

1：计量器具的误差

2：方法误差

3：与主客观因素有关的误差（环境、人员）

测量误差按其性质可分为：

系统误差

在相同测量条件下，多次测取同一量值时，误差的绝对值和符号均保持不变，或误差的绝对值和符号按某一规律变化。

随机误差

在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。

粗大误差

粗大误差是指在超出规定条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。

测量精度的分类

测量精度----被测几何量的测得值和其真值的接近程度。

测量精度可分为：正确度、精密度、准确度。

1，精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

2，正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。

3，准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。

各类测量误差的处理

测量列中随机误差的处理

用立式光学比较仪，对一光滑圆柱的直径，重复进行测量200次，并设被测量的真值为20.000mm。

①随机误差的统计规律

②随机误差的评定

③测量列中随机 差的处理步骤

二：测量列中系统误差的处理

1：发现系统误差的方法

实验对比法

----指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量，以发现系统误差，适用于定值系统误差。

残差观察法

指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差.主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差。如下图：

2：系统误差的消除方法

从产生误差根源上消除系统误差

要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源上加以消除。

用修正法消除系统误差

即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为修正值，将测量值加上修正值即可。

用抵消法消除定值系统误差：

这种方法要求在对称位置上分别测量一次，以使两次测得的数据出现的系统误差大小相等符号相反，取两次测的的数据的平均值作为测得值即可。

三 ：测量列中粗大误差的处理

等精度测量列的数据处理

一.直接测量列的数据处理步骤

1：检查测量列中有无显著的系统误差存在；:

2：计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差；

3：判断粗大误差；:

4：计算测量列算术平均值的标准偏差值；

5：写出测量结果的表达式。

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