比较先天八卦二进制数码的卦爻符号表达出来的数字结构性，与现代二进制数码所展示出来的二进制数码展示出来的数字结构性。我们会发现，先天八卦中按卦符组合的次序不同，可以产生同一卦符序列，数出数阴、数阳两条一至八数量表达的数列的现象，它们之间的方向相对、相反。但是所表达的数值与数量次序则是相同的。

那么，从数字的数位、数值、数量形成的四象属性变化关系上来说呢，这其中的道理又反映了一个什么样的问题呢？

最简单来解答这样一个问题，我们可以说，人类在数字认识范畴可以把所有的事物抽象成完全相同，用数字1来表示。那么，数字与数字之间的关联关系如何来进行界定与划分呢？

这样说也可能有人不明白，那么，用人类的认识能力来表达的时候，起码要在数数的过程中感觉或者可以确定它确确实实的存在。

所以，第一个数数事物一定是人类可认识的一种孤物独识。并且一定要把数数到的第二个事物也同样能通过这种认识方法确定它的存在。这样1 1就是我们要数的二。在现实数数过程中，数第一个数与第二数之间肯定一个人类可以感觉或者辨别的界线或者称为间隔。在数学上被称为第二数位的确立。

也就是说，二进制数字的结构性从二开始，一定要产生两个数位的不同认识。于是，问题就来了。

那么，两个数位上都有数字的是时候是数字二呢？

还是在第二个数位上有数字的时候是数字二呢？

大家都知道，两个数位上都有数字的时候11，称为数值二，这是一进制数码，它是在数有数字的数位数量。

现代二进制数字呢？在第二个数位上有数字第一个数位上没有数字的时候10，称为数字二，这才是二进制数码的数字二。

这样，一进制数字中的数量二11，就变成了二进制数字中的数量三。

那么，用11记数就出现了我们无法判断它究竟是二进制中的数量三，还是一进制的数量二。

另外一个无法辨别的内容是，11的左边的1是第一数位还是右边的1是第一数位呢？

如果左边的1是第一数位，那么右边的1就是第二数位表达数量二。

相反，如果右边的1是第一数位，那么左边的1就是第二数位表达数量二。

于是，现代数学数字体系的数位与数量的关系表达就需要制定一个标准，规定数位的次序性是从左向右逐渐循序渐进的。但是，在人类数码的表达体系中，仍然可以不同时代的数字体系中有数位次序认识存在向左、向右两个方向不同认识的遗迹。

我们看下面的图片：

这些国家的古代数字表达规律可以看出，数字增加的方向是向右，

而数位增加的表达是向左。

那么有没有向其它方向对数位的增加进行表达的呢？

首先看一下中国的汉字表达：

显而易见汉字的数位递增的方向是向上的。

再看一下希伯来的数字表达：

显而易见会希伯来的数位递增的方向是向左的。

再看一下玛雅数字的表达：

显而易见，玛雅数字的数位递增方向是向下的。

大家再看一下中国筹算的数码：

中国筹算的数码数位表达可以分为个位数码1与五进制数码一两类。

在五进制的时候，数位向上，

在“二五一十”的时候数位向左。

而大家也会发现，在罗马数字中，数量数码在数位左边则表示减，在右边则表示加。

但是，无论是古今中外的哪种数码，是既有向上，也有向左的。

通过以上图片，我们可以看到，它们的数位码都发生了个位、十位、……表达符号形状的变迁。每个数位上的数量表达则在使用本数位的数码符号。

赵致生

二○一四年月十七日

长春市

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