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数学计算题答题技巧(你真的会用计算器吗)
更新时间:2024-08-03 08:40:56

有些地区的高三一模二模以及高考是允许使用计算器的,但很多同学未必完全了解计算器的一些功能,不能物尽其用,从而导致一些不必要的失分。

今天给大家推荐一篇好文,详细的讲解了计算器的用法,值得收藏!

本文会用一些具体的题目,结合计算器的应用,分析计算器可以处理的一些常见题目。当然,题目是死的,计算器也是死的,人的脑子才是活物~,利用计算器的同时,是不能停止思考的!

一. 求函数最值

【示例1】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取0,end取10,step取0.5,按等号,显示的数表中,可以找到最大值0.3

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说明:一般TABLE可计算30个数值,在取step的时候要思考一下。有些题目一次可能求不出答案,按AC返回,再重新取值(一般是缩小范围使答案更精确)

【示例2】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取-1,end取1,step取0.1,按等号,显示的数表中,可以找到最大值4。

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【示例3】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取-3,end取1,step取0.2,按等号,显示的数表中,可以找到x=-3或1时,取最小值2,x=-1时,取最大值2根号2。

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二. 分析函数性质

【示例1】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取-10,end取10,step取1,按等号,显示的数表中,观察可知是奇函数。

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【示例2】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取-1,end取1,step取0.1,按等号,显示的数表中,观察可知是减函数,递减区间是(-1,0)和(0,1),并且也是个奇函数。

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三. 解方程(不等式)

【示例1】

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方法:按MODE,选择2(计算复数模式);按MODE,选择5(解方程模式),再选择4(解三次方程模式),依次输入系数a=1,b=0,c=0,d=1,再按等号,出来三个解。

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说明:如果不在复数模式下,虚数解是无法显示的;解方程模式可解一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、一元三次方程。貌似卡西欧991中文版还可解四次方程。

【示例2】

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方法:转化成函数求零点问题,按MODE,选择7:TABLE,输入函数,如前文所述,用二分法缩小范围后,解得x在1.58到1.59之间,并且显然x应该是以2为底的对数,所以试得x=log2(3)。

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四. 零点个数(范围)

【示例】

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方法:转化成函数求零点问题,按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取0,end取4,step取1,观察可知,x在1到2之间。

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五. 数列求和

【示例1】

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方法:将计算器调成弧度制,西格玛Σ求和即可,需要等一段时间才能显示结果(我的991用了10分钟解出来),中文版运算速度更快。

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【示例2】

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方法:直接分两部分西格玛Σ求和即可,或者用计算器运算f(x)与f(1/x)的和,发现关系,即f(x) f(1/x)=1。

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六. 数列求极限

【示例1】

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方法:将一个极大的数(比如100000)代入,即可观察出极限1/3;或者用TABLE功能,显示一系列大数值的结果,也可观察出极限为1/3。

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【示例2】

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方法:将一个极大的数(比如100000)代入,即可观察出极限1/3;或者用TABLE功能,显示一系列大数值的结果,也可观察出极限为1/3。

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七. 三角求值

【示例1】

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方法:首先明确是第二象限角,用反三角求值(即shift sin或者cos),算出角,储存然后代入要求的正切即可。

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【示例2】

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方法:按MODE,选择7:TABLE,输入函数,start取-1,end取0,step取0.05,按等号,可知结果;或者2x 1=sin30°解出来。

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【示例3】

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方法:将方程输入,按shift calc(即solve),可解出角,储存然后代入求sin值即可。此题是填空题压轴题14题,如果用计算的方法,计算量会比较大,比较耗时,计算器在这时发挥的作用非常大,只需要不到一分钟就搞定,重要性显而易见。

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八. 求不规则图形面积

【示例】

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方法:当然,这道题用割补法是最快的;但如果考试中因为状态不好,没想到割补法也不要紧,用计算器的求积分功能即可解决不规则图形的面积问题;分两部分,分别求积分,然后加起来即可。

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九. 其他(复数、向量、矩阵、行列式)

【示例】

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方法:将计算器调成复数运算模式(MODE 2:CMPLX)即可。

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说明:复数(MODE 2:CMPLX)、向量(MODE 8:VECTOR)、矩阵行列式(MODE 6:MATRIX)、统计(MODE 3:STAT),这些运算,不用计算器,计算也比较简单,题目出现的也比较少,就不过多说明了。对照说明书就可学会。

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结语

使用计算器的目的是为了节约时间,简化运算;但解题的思路、以及相应的数学思维却不能因此荒废,否则与教学的目的就背道而驰。并且,计算器的使用也必须建立在扎实的数学知识基础之上,知道怎么去分析和利用已知条件,知道如何利用计算器去求解,简而言之,计算器只是工具。

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