课题：正比例的意义

课型

新授

教学目标： 1、知识与技能：

通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、过程与方法：

通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。

3、 情感态度与价值观：

培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。

教学重、难点：

重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

难点：有条理的分析两个量是否成正比例。

课前准备：课件

课时安排： 1课时

教学过程 ：

1、课件出示：六一节的时候，小明作为文娱委员要去给舞蹈队的同学买一些彩带，一共花了元28元……你想到什么？

师：请观察上表，从表中你可以知道什么？

结合表格和学生的回答，再提问：

你发现哪两个相关联的量在变化？（数量和总价）

它们是如何变化?谁随着谁变化？（总价随着数量的增多而增多）

像这样，数量变化，总价也变化，我们可以说，这两种量是相关联的量。

它们的比分别是多少？比值是多少？

3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 14：4=3.5 17.5：5=3.5 21：6=3.5 ……

总价的变化规律和数量的变化规律相同吗？为什么？同桌互相交流一下。

变化规律相同，数量增多，总价也增多。因为它们的比值始终没变。

相对应的两个量的比值都一样，在数学上叫做“一定”。（板书）

这个比值表示什么？（单价）

（2）小结：通过刚才的学习我们知道，总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量增多，总价也增多；数量减少，总价也随着减少。它们的规律是：

（板书）

（3）研究路程和时间的关系

张老师暑假的时候驾车出去自驾游，他的驾驶路程和驾驶时间的关系如下表（休息时间不计算）：

小组讨论，并汇报结果：请同学们根据研究“总价、数量、单价”三者的方法，研究一下张老师行驶的“路程、速度、时间”的关系。

A、哪两个量在变化，它们是相关联的量吗？

路程和时间在变化，它们是相关联的量。

B、它们是如何变化的？谁随着谁变化？

时间越久，行驶的路程越远。路程随着时间在变化。

C、它们的规律是什么？

路程÷时间=速度（一定）

D、你是如何得出它们的规律的？

140÷2=70 210÷3=70 280÷4=70 350÷5=70 420÷6=70 ……

因为它们的商(比值)都是70，是一定的。

得出：

（板书）

（4）正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定，那么这两个量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。（板书）

如果用字母x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，怎样用字母表示？

2、巩固练习

（1）、王老师打字的时间和打字的字数关系如下表：

观察上表，引导学生明确：

①表中有字数和时间这两种量，它们是两种相关联的量。

②字数随时间的变化情况是：时间越多，打的字也越多。

③相对应的字数和时间的比的比值是一定的。

120：1=120 240：2=120 360：3=120 480：4=120 600：5=120 720：6=120 ……

④比值120，实际就是王老师打字的工作效率。它们的关系就是：正比例关系。用式子表示为：

（2）暑假小明在家看电视，通过观察电度表得出如下的的数据：

根据上表，你能得出什么规律，说说理由。

得出：

因为表中的时间和用电量是两个相关联的量，用电量随着时间的增多而增多，它们的比值始终是0.12，所以它们是成正比例的量，而得出了上面的结论。

3、拓展思考

（1）思考：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的比值一定。

（2）判断：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

根据正比例的意义，由学生讨论解答。

汇报判断结果，并说明判断的根据。

因为总重量和袋数的比值是一定的，所以它们成正比例。

4、正比例图像

（1）出示

（1）观察思考

A、从图中你发现了什么？

答：图像是一条线段。

B、把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和图像连接起来，你发现什么？

答：线段延长了

C、小明打算买7米彩带，要多少钱？如果小丽要买的彩带是小明的2倍，小丽要花多少钱？

答：小明要24.5元，小丽要49元。

（3）小结：两个量成正比例，在图像上表示出来是一条直线。

二次备课

作业设计：课本自主训练1--7题

教学反思：