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数列中不等式的放缩技巧（数列型不等式的九种放缩技巧）
更新时间：2024-07-04 07:57:02

证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下九种：

一 利用重要不等式放缩

1． 均值不等式法

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2．利用有用结论

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二 部分放缩

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三 添减项放缩

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四 利用单调性放缩

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五 换元放缩

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六 递推放缩

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七 转化为加强命题放缩

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八 分项讨论

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九 数学归纳法

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