如图已知abcd是正方形?如图，四边形ABCD为正方形，点O为正方形ABCD的中心，OF⊥DE，CE=1，CF=2，求正方形ABCD的边长这道题怎么做呢？，现在小编就来说说关于如图已知abcd是正方形?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

如图已知abcd是正方形

如图，四边形ABCD为正方形，点O为正方形ABCD的中心，OF⊥DE，CE=1，CF=2，求正方形ABCD的边长。这道题怎么做呢？

这道题只是看起来复杂而已，作出辅助线就简单了。

过点O作DC的垂线。

如图，OG⊥DC。

在三角形OGF和三角形DCE中，

∠OGF=∠DCE=90°，

∠1=∠2（∠1 ∠3=90°，∠2 ∠3=90°，等量代换，∠1=∠2）。

在两个三角形中，有2组对角相等，这两个三角形相似。

所以三角形OGF和三角形DCE相似。

三角形OGF和三角形DCE相似，它们的对应边成比例，OG/DC=GF/CE。

假设正方形ABCD边长为x，则OG=x/2，DC=x，GF=GC-CF=x/2-2，

OG/DC=GF/CE即(x/2)/x=(x/2-2)/1，解得x=5。

正方形ABCD的边长为5。

以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~