老师把学生头打破是故意伤害罪，如果严重要付刑事责任。

老师的职责：

重视调动学生学习积极性、主动性，重点突出，讲究实效、注重启发、培养兴趣、讲课用普通话；具有良好的师德和强烈的工作责任心；做到管教管导、教书育人，以身作则，言传身教，为人师表；从“爱心”出发，坚持疏导方针，关心后进学生，不得以任何形式辱骂、侮辱学生，不得以任何方式体罚或变相体罚学生；上课时教师不得长时间坐着不动，有空时应来回巡视，发现学生遇到困难时，主动指导学生解决问题；对于学生的作业订正后仍需复查，直至全部正确为止，同时帮助学生及时复习、讲解相关的知识点，注重学习方法；上课时不得看无关的杂志、报纸等一切和上课无关的书籍,不得接打电话、收发短信等和上课无关的行为。