山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾…(3.1415926535…),以前背圆周率的时候就是这样背的。
圆周率,圆周长与直径的比值,通常用π表示,是一个常数,也是一个无理数,即无限不循环小数,约等于3.141592654。平时,一般用3.14就可以代表圆周率去进行近似计算了,但如果需要进行比较精确的计算,可以多取小数点之后的位数。
那么,圆周率π≈3.14是怎么来的呢?在没有计算机的时期,圆周率的值是古先贤历经岁月,总结经验,逐步计算出来的。
在古巴比伦时期,就有π=3.125的记载。
在古希腊,阿基米德求出圆周率π的近似值3.1418。
而在中国,古书中有"径一周三"的记载,即那时圆周率取值为3。
后来,刘徽用"割圆术"计算圆周率,从圆内接正六边形至圆内接正192边形,求得π的近似值3.141024,并说:"割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣"。这里居然带有后世数学分析中的极限思想。
南北朝时期,我国数学家祖冲之通过计算,得出圆周率小数点后7位的结果,并指出圆周率π在3.1415926和3.1415927之间,这是世界上首位计算出圆周率小数点后7位的数学家。祖冲之还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。
这一记录保持了近千年,直到15世纪被阿拉伯数学家卡西打破,他求得圆周率小数点后16位的数值。
之后,随着数学分析学科的诞生,圆周率π出现了用级数表示的方法,其中最直观的两种级数表示方法是:
圆周率,一个毫无规律的无限不循环小数,与自然数之间居然有着如此简单明了的关系,叹造物者之神奇。
自从有了计算机后,已计算出的圆周率小数点后的位数越来越多,如今小数点后的位数已经是需要用万亿作为单位了。而如此精确的数字已完全不需要,只不过是用来验证计算机的一种计算能力罢了。
圆周率有什么未知的秘密吗?
,