训练点：圆柱的表面积

适用范围：六年级下册第三单元例3、4

基本练习：

1.下面是一个圆柱形纸盒的展开图（单位：厘米），这个圆柱形纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

2.如图，圆柱形队鼓的侧面由铝皮制成，上、下面蒙的是羊皮，做一个这样的风鼓，至少需要多少羊皮和铝皮？

3.如图，把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少

设计意图：帮助学生在掌握圆柱的表面积计算公式的基础上，有所发展，第一题是根据圆柱的侧面展开图来求解，回顾了圆柱表面积的探索过程。第3题在正方体内挖一个最大的圆柱，其实就是六上在正方形内挖一个最大的圆的类比，将平面迁移至立体，让学生的空间观念从二维转化为三维。

变式练习：

1.做8节圆柱形通风管，每节长1.4m，横截面的直径是12cm，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留两位小数）

2.张师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择，他应该选（ ）号和（ ）号，该水桶共用铁皮（ ）平方分米。

3.工人师傅要给这个零件（如图）的表面涂一层防锈材料，这个零件是由两个圆柱构成的：小圆柱的底面直径是4cm，高是2cm；大圆柱的底面直径是6cm，高是5cm。这个零件涂防锈材料部分的面积是多少平方厘米？

设计意图：这三题基础练习的变式，第2题对学生对于圆柱侧面展开图与底面对应关系的掌握要求更高，第1、3题则是圆柱表面积的实际运用，考察学生将实际问题转化成数学问题的准确性，通风管只有侧面积，而圆柱台有两种方法，教师注意都要涉及到。

拓展练习：

1.有一块长方形塑料板，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计）。这个水桶的表面积是多少？

2.一根圆柱形木料，如果平行于底面截成两段，它的表面积增加25.12，如果沿底面直径截成两个半圆柱形，它的表面积增加啊120。原来圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？

设计意图：圆柱侧面积是本节课的重点和难点，为了真正突破它，不管是基础、变式还是拓展，都有对其对应关系的考察，还要求学生对隐藏信息的分析能力，长方形的宽也就是圆柱的高，还是底面圆直径的2倍。第2题则是利用圆柱截面的变化来入手，需要学生将之前长方体这类题的解决思路迁移过来。