概述

在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得到的距离是一个距离表面。

这种距离表面通常情况是网格数据，每个网格中的值都表示到出发点的距离。

通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小，如果每个网格中的距离值都为距离原点的最小耗费距离，则该表面为最小耗费距离表面。

可以根据阻力表面计算最小耗费距离。

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ArcGIS 10.8中文版详细安装教程（附安装包）

ArcGIS Pro 2.5安装教程（附安装包）

ArcGIS for AutoCAD安装教程（附安装包）

如下是ArcGIS 10.8中，距离分析相关的工具：

距离分析工具

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ArcGIS中，主要可以通过如下的几种方式进行距离分析：

1、 欧氏距离分析；

2、 成本加权距离分析；

3、用于垂直移动限制和水平移动限制的成本加权距离分析；

4、 获取最短路径。

使用ArcGIS空间分析扩展实现距离分析，最主要的是欧氏距离分析和成本加权距离分析两类工具。

欧氏距离工具

欧氏距离工具测量每个像元距离最近源的直线距离（像元中心至像元中心的距离）；

欧氏距离（Euclidean Diatance）—— 求得每个像元至最近源的距离；

欧氏方向（Euclidean Direction）—— 求得每个像元至最近源的方向；

欧氏分配（Euclidean Allocation）—— 求得每个像元的最近的源。

源（Source）：

可以是感兴趣的地物的位置，数据方面，既可以是栅格数据，也可以是矢量数据。

但注意：如果数据选用了栅格数据，数据中必须仅包含表示源的像元，其他像元需要是Nodata，如果选用矢量，在执行工具之时，内部会将其先转成栅格。

欧氏距离的算法：

简单理解为：工具会求得每个像元至每个源的距离，然后取得每个像元至每个源的最短距离以输出。

其中，欧氏距离是像元中心与源像元的中心的直线距离。

欧氏距离的算法

如果像元与两个或更多源之间的距离相等，则计算都基于像元扫描过程中遇到的第一个源。无法控制该扫描过程。

帮助中有这样的描述：

工具在实际执行的过程中，进行两次顺序扫描。

这样，工具的执行速度与源像元的数目、分布以及最大距离无关。

影响工具执行速度的唯一因素是栅格的大小。

计算时间与“分析”窗口中的像元数成线性比例。暂且不知道进行了什么样的两次顺序扫描。

欧氏距离输出栅格结果：

投影平面上，像元与最近源之间的最短直线距离，如下图。

与最近源之间的最短直线距离

欧氏方向输出栅格结果：

像元与最近源之间的方位角方向（以度为单位），使用 360 度圆，刻度 360 指北，90指东，从刻度 1 顺时针增加，值 0 供源像元使用，如下图。

欧氏方向输出栅格结果

欧氏分配输出栅格结果：

输出的每个像元都是距其最近源的值，如下图。

欧氏分配输出栅格结果

成本加权距离工具

成本加权距离工具可以看成是对欧氏直线距离的进一步修改，将经过某个像元的距离赋以成本因素。

举个简单的例子，翻过一座山到达目的地是最短的直线距离，绕行这座山距离较长，但是更节省时间和体力，那就后者的成本加权距离最短了。

成本距离（Cost Distance）：求得每个像元至最近源的成本距离。

成本回溯链接（Cost back link）：求的一个方向栅格，可以从任意像元沿最小成本路径返回最近源。

成本分配（Cost Allocation）：求得每个像元的最近的源。

成本路径（Cost Patch）：求的任意像元到最近源的最小成本路径。

备注：

成本栅格可以是整形或者浮点型，但是其值中不能含有负值或者0。

成本栅格中的Nodata视为障碍。

成本距离输出栅格数据：这里的简单示例中，下面一层黑白渲染的是成本栅格，颜色深的像元代表成本比较高，反之较低，结果如下。

成本距离输出栅格数据

成本距离回溯链接：要注意的是，它并不会求的要返回哪一个源像元以及如何返回。而是记录从任意像元回溯到最近源的路径上，每个像元向下一个像元指向的方向，这个方向以0-8的代码形式记录。如下图：

成本距离回溯链接

成本距离回溯链接

成本距离分配：这个类似于前面的欧氏距离分配，得到的是每个像元至最近源的成本距离。

成本距离分配

路径距离工具

路径距离工具与成本距离相似，也可以确定从某个源到栅格上各像元位置的最小累积行程成本。但是，路径距离不仅可计算成本表面的累积成本，而且会考虑到行驶的实际曲面距离，和影响到移动总成本的水平和垂直因子。

主要包含这几个工具

路径距离（Path Distance）

路径回溯链接（Path back link）

路径分配（Path Allocation）

这些工具生成的累积成本表面可用于扩散模型、流动和最低成本路径分析。

有关水平方向以及竖直方向的因子是如何影响的，工作原理是什么，ArcGIS官方帮助中有详细的解释。

获得最短路径

成本距离路径：任意像元到最近源的最小成本路径，需要引用到上面工具中生成的成本距离和成本回溯链接栅格数据。如下图：

成本距离路径

廊道：另外要说的是廊道分析工具（Corridor）。此工具用于计算两个成本栅格的累积成本栅格结果，为了求得从一个源到另一个源且经过该像元位置的最小成本路径。

输出栅格不是单个最小成本路径，但会得到源之间累积成本的范围。

最后我们可以配合其他工具将小于某一阈值的结果提取出来，例如工具Extract by Attribute提取，或者通过Con进行条件赋值等等方法，获取结果。

如下如所示，学校A、B成本距离分析结果。

成本距离分析结果

学校C、D、E的成本距离分析结果。

成本距离分析结果

有此两个距离成本结果，来分析得到A、B到C、D、E之间的廊道，也就是两组源之间的最小累积成本距离。

来分析得到A、B到C、D、E之间的廊道

然后结果中我们可以按照一定的阈值来提取结果，例如累积成本在75以下的我才能接受。

提取结果

至此，空间分析中的距离分析工具总结结束。

总结

关于ArcGIS空间分析中的距离分析工具的总结，我们陆续整理出其他分析工具的教程，敬请期待，更多资讯请关注微信公众号“水经注GIS”了解。

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