IB文凭项目中的学生想要获得文凭，需要在两年内从6个学术领域的学科板块中选择6门课程进行学习，并通过考核，同时还要完成3项必选拓展课程。

IB课程根据每个科目涉及的深度和范围，被分为高级(High Level，简称HL)与标准(Standard Level，简称SL)两个等级。

SL还是HL

想要在数学中取得高分，那么不一定必须选择数学HL课程，但是如果想要升入顶级大学，数学成绩低一定会影响大学申请，因为很多大学会看重HL课程的分数。当然具体情况还需要根据不同大学和不同专业的要求来决定。

如果单纯为了获得IB高分，那么同学们完全可以选择自己既感兴趣又比较擅长的数学课程。英国大学理工科基本都会要求申请者具备特定的数学HL课程成绩，例如剑桥、牛津、帝国理工这样的英国顶尖高校或者理工科专业热门高校的特定专业通常会特别写明要求只接受Mathematics: analysis and approaches HL课程。

要求申请者具备数学HL课程成绩的专业集中在理工科、工程类、计算机科学等专业，这些是当下热门专业，对IB总成绩分数要求高，对IB数学HL成绩的要求相对更高。即使同学们在申请大学时不申请理工类、科学类专业，而是申请一些社科类、教育学、社会科学、经济学等学科，报选IB数学也会让你们更具竞争力，当然，这里的数学课程未必是数学HL课程。

选课要素

无论是IB家长也好，还是焦虑选课的IB学生也罢，在选择IB数学课程的时候可以重点参考以下几个要素：

• 大学/专业招录要求（重点关注是否要求特定数学课程，比如Mathematics: analysis and approaches）
• 个人数学能力（客观评价，正视自己的不足）
• GCSE阶段的数学能力水平
• 个人兴趣和擅长学科
• 整体考试数据（选择的国际学校过往考试数据等）

正在准备IB数学考试的同学要针对自己的情况制定一个学习计划。做数学题的过程就是解决问题的过程，同学们需要掌握并利用手中的素材，搭配一定的方法技巧就能轻松找到解决问题的途径。

SL&HL课本大纲

IB数学作为必修课之一，考试内容相对比较基础，具体涉及以下 6个方面：

Part1：代数（Algebra）：

Session1：数列问题

Session2：指数和对数运算

Session3：二项式定理和一些实际应用问题

Part2：函数（Function)：

Session4：定义域值域

Session5：复合函数反函数

Session6：函数图像的变换

Session7：集中典型函数如二次函数

Session8：分式函数

Session9：指数函数

Session10：对数函数及计算器作图

这部分HL比SL增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

Part3：三角函数（Trigonometry)：

Session11：涉及弧度制

Session12：弧长与扇型面积计算

Session13：三角恒等关系式

Session14：二倍角公式及正余弦定理

Session15：三角函数方程的求解

这部分HL比SL增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用。

Part4：向量（Vector)：

Session16：二维三维向量的定义及加减法

Session17：求解模长

Session18：向量的点乘

Session19：夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系（平行，相交，异面）

这部分HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

Part5：概率统计（Statistic and probability)：

Session20：离散和连续数据

Session21：描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差

Session22：概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布

这部分HL比SL增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布

Part6：微积分（Calculus)：

Session23：涉及微积分的定义和运算

Session24：求高阶导

Session25：利用积分求面积和体积及运动学中的应用

这部分HL比SL增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法

另外IB数学HL还有一个选修部分，IBO提供了四种不同的选项：

• 概率与统计（statistics and probability)、
• 集合、关系与群论（sets ，relations and groups)、
• 级数和微分方程（series and differential equations)、
• 离散数学（discrete mathematics)

IB 数学真题

现在来看看IB中出现的考试真题和考试评分标准。

2020年 SL考题 例题：

解析：

解析：

2019年HL考题 例题：

解析：

为了使同学们更好的迎接今年的考试，了解IB数学考试范围和评分标准，我们为备考IB数学的您准备了一份历年考题资料包，其中包含了：

• HL 2014-2020年的所有考题 答案
• SL 2016-2020年的所有考题 答案

希望以上信息和备考资料可以帮助正在备考IB数学的你，明确目标，找到适合自己学习的课程，最终斩获心仪大学的offer。

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