首页 置换 选车 估价 问答 生活 经销商 车管所 汽车资讯 汽车销量 车牌查询 今日油价 天气预报
您的位置: 首页 > 生活 > 生活 > 直线到直线的距离公式推导过程
直线到直线的距离公式推导过程
更新时间:2024-07-03 12:30:27

  1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

  设两条直线方程为:

  Ax+By+C1=0

  Ax+By+C2=0

  2、点P到直线的距离

  由两点间距离公式得:

  PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

  +[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

  =[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2

  +[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2

  =[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2

  +[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2

  =A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

  +B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

  =(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

  =(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)

  所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2),公式得证。

  3、两条平行直线间的距离公式及推导过程:

  设两平行线是L1:ax+by+c1=0和L2:ax+by+c2=0

  在L1上有一点A(m,n)

  则am+bn+c1=0

  am+bn=-c1

  且A到L2距离纪委所求

  所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)

  =|c2-c1|/√(a2+b2) 。

标签: 直线 距离 公式 推导 过程