各位父母,你们还在为孩子讨厌做算数担忧吗?还在为孩子的数学成绩担忧吗?为了让您的孩子再也不惧怕数学,小编汇总了小学 +-×÷ 法速算技巧,非常实用方便!赶快收藏吧~
➤1 、乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
15×17
15 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释:
15×17
=15 ×(10 7)
=15 × 10 15 × 7
=150 (10 5)× 7
=150 70 5 × 7
=(150 70) (5 × 7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 7”,而不用“150 70”。
例:17 × 19
17 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 63 = 323
➤2、个位是1的两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:
51 × 31
50 × 30 = 1500
50 30 = 80
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1580
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:
81 × 91
80 × 90 = 7200
80 90 = 170
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7370
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7371
原理大家自己理解就可以了。
➤3、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:
43 × 46
(43 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例:89 × 87
(89 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63
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7743
➤4、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:
56 × 54
(5 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
➤5、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:
56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 8 )× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。
➤6、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:
66 × 37
(3 1)× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例:
99 × 19
(1 1)× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
➤7、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:
46 × 99
4 × 9 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 × 33
8 × 3 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
➤8、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
例:
78 × 38
7 × 3 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例:
23 × 83
2 × 8 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909
➤9、平方速算
a、求11~19 的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:
17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
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289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
b、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:
71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
例:
35 × 35
(3 1)× 3 = 12--
25
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1225
d、21~50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例:
37 × 37
37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
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1369
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:
26 × 26
26 - 25 = 1--
(50-26)^2 = 576
-------------------
676
➤10、加减法
补数的概念与应用
补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
➤11、除法速算
某数除以5、25、125时
1、 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
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