三年级数学的第七单元主要学习长方形与正方形及拼组图形的周长计算，而巧算则是利用对图形线进行一系列的切、合、移、算等手段来用帮助我们化未知为已知的方式来计算周长的一种速算方法。

我们一起来看看这道经典例题，利用两种思路来解决类似问题。

01

如上图，我们从问题入手，倒推出我们需要的条件。

想要计算出正方形的周长，我们需要知道正方形的边长。而想要知道正方形的边长，只有计算出小长方形的长或是宽，才可以。

正常情况下，至少还需要知道一个长，或是宽，才能得出小方形的长或是宽。而题目中的已知数只有一个：“小长方形的周长为40厘米”，怎么办？

我们再来读题目，从中寻找一些有用的话语，比如“三个长方形刚好摆成一个正方形”，这句话有用么？有，它在间接说明一个情况，即长方形的长是宽的3倍（长＝3X宽）。

那我们可以把长方形的周长列出来：

（长 宽）X2=40（厘米），由此得出长 宽＝20（厘米）

再把“长＝3X宽”代入上述算式中，3X宽 宽＝20，由此计算出宽＝5厘米。

当宽＝5厘米时，长为3X5＝15厘米，即正方形的边长为15X4=60（厘米）

以上这种解题思路只能算是方法一，为什么？

02

若周长40厘米变成30厘米呢，这个时候，如果还用同一种方法来做，行不通，因为我们暂时还没有学习分数除法。

因为用15除以4时，结果是小数或分数，不是一个整数，而我们还没有学习分数和小数的乘除法，这时，我们又该如何呢？

当此路不通，再找一条路！

03

由题目知，

小长方形的周长＝（长 宽）X2=长 长 宽 宽＝1 2 3 4＝30（厘米）

而正方形的周长＝边长X4=长方形的长X4；

由图知，正方形的周长＝长方形的长X2 长方形的宽X6而来，而长方形的宽X3=长方形的长；

那么正方形的周长可以看作是（长方形的长X2 长方形的宽X2） （长方形的长 长方形的宽）。

这个时候，是不是看出来什么了？

对，正方形的周长＝30 30/2＝30 15＝45（厘米）

你明白了么