数字特性法指的是在数学运算中，根据答案的奇偶性或是某个数的倍数来快速选出正确答案的方法。在近几年国考中考频较高，每年一般有1—3题，具有很强的技巧性。考前两天，小粉笔带你看看新世界！通过几道经典真题帮你理解并掌握这种方法。

奇偶特性

适用范围：

①知差求和，知和求差

②不定方程

③出现偶数倍或平均分成偶数份

题目特征：

①因为两个数的和差同性，因此在遇见知差求和，知和求差情况时，考虑奇偶特性；

②不定方程中有未知数的系数为偶数；

③当出现A是B 的2倍、4倍、6倍（偶数倍）或把A平均分成2份、4份（偶数份）时，A一定为偶数，可从奇偶性入手。

【例1】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？

A.5 B.6

C.7 D.8

【解题思路】根据题意，所有车辆可以平均分成车辆数相等的两个车队，故轿车和面包车的数量之和是偶数，所以数量之差也是偶数，排除A、C项。代入B项，设面包车为x辆，则轿车为（x＋6）辆，故总人数为7x＋4（x＋6）＝79，解得x＝5，满足题意。

故正确答案为B。

【粉笔点评】“所有车辆分成车辆数相等的两个车队”，说明两类车总和是2的倍数，考虑奇偶特性，求的又是轿车和面包车数量之差，根据和差同性，排除了A和C；剩二代一；最后要注意一个隐含的条件，如果求的是人数、实物的个数时，必为整数。

让我们再来一道例题巩固一下~

【例2】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？

A.9 B.10

C.11 D.12

【解题思路】根据题意可得

联立得不定方程：王 2李=25，小王捐的数量一定为奇数，排除B、D，代入A，即王=9，则李=8，张=1，周=7，不符合小王＞小李＞小张＞小周，排除A。

故正确答案为C

【粉笔点评】题中出现明确等量关系，用方程法；得不定方程，两个未知数系数一奇一偶，考虑奇偶特性；根据奇偶特性排除两个选项，剩二代一即可。

倍数特性

适用范围：

①平均分组，有余数

②题中出现分数、百分数、比例或倍数

解题方法：

②若 A/B=m/n（A、B为整数， m/n为最简整数比），则有三个结论：一是 A能被m整除；二是B能被n整除；三是A±B分别能被m±n整除。

【例1】某单位男女员工的人数之比是15:13。按人数之比5:7:8，分为甲、乙、丙三个科室，其中甲科室男女员工的人数之比为4:3，乙科室为5:2。则丙科室男女员工人数之比为：

A.1:2 B.2:3

C.5:9 D.5:8

【解题思路】题中给出的都是比例，求得也是比例，赋总人数为28和20公倍数，140人，根据甲、乙、丙三个科室人数之比为5:7:8，可得丙科室人数=140，假设丙科室男女人数比为a:b,根据A/B=m/n，A B是m n倍数，可得丙科室总人数140为（a b）的倍数，满足条件的只有C。

故正确答案为C。

【粉笔点评】题中给的都是比例，求比例，考虑赋值；结合题意求出了丙科室的总人数，求两个部分人数之比，考虑倍数特性。

熟能生巧，小粉笔再来一道题考考大家~

【例2】某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工？

A. 68 B. 66

C. 64 D. 60

【解题思路】根据题意：原来中级以下职工/总人数=1-62.5%=37.5%=3/8，可知原来中级以下的职工人数为3的倍数，排除A、C；再根据(原来中级以下职工-2)/总人数=1-(7/11)=4/11，可得“原来中级以下职工-2”为4的倍数，排除D。

故正确答案为B。

【粉笔点评】题中出现分数、百分数考虑倍数特性；另外要注意，“现又有2名职工评上中级职称”，总人数不变，导致中级以下职工减少2人。

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