植树问题是经常出现的一类数学题,下面归纳总结一下,一共有7个公式。
先设定几个词语:我们把总的路线称之为“总长度”,把两棵树之间的距离成为“株距”,把总长度除以株距成为段数。那么,就有以下7个公式:
第1个公式:段数=总长度÷株距
第2个公式:株距=总长度÷段数
第3个公式:总长度=株距×段数
第4个公式:当路线封闭的时候,棵树=段数(总长度÷株距),如图所示:
假如路线总长度是100米,株距为10米,那么,上图表示的是封闭路线,问一共栽多少棵树?很显然,这个是封闭的,根据公式:棵树=段数,那么,100÷10=10(棵)
第6个公式:当路线不封闭,两端都不栽,棵树=段数-1,如图,棵树=(100÷10)-1=9(棵)
第7个公式:当路线不封闭,一端栽,一端不栽,棵树=段数,如图,棵树=100÷10=10(棵)
练习题,看谁算的又快又对:一条公路,长300米,在公路的两侧每隔3米栽上一棵杨树,假如公路的两端都不栽树,请你算一下,这条公路两侧一共栽多少棵树?
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