前言

上一节中我们讲到如何用逻辑门来构建一个ALU，它可以进行算术运算和逻辑运算，那么如果将算出来的结果存起来呢？这就要讲到今天的主角：「 内存 」了。

大家都有这样的经验，在计算机上进行文件编辑，或者正在看电视/电影，如果突然遇到断电，那么之前编辑的内容将没有保存，因为这些内容存储在内存中！电脑用的是"随机存取存储器"，简称为"RAM"！遇到这种状况，只是郁闷的份了。

存储 1bit 的电路

我们之前讲过的电路都是单向的，就是说有输入，经过电路运算得到输出。现在假如我们将输出连回输入，有趣的事情将会发生！

让我们拿一个 OR 门，将输出传回输入，看看会发生什么。

首先，两个输入都设为 0，电路输出0；如果将 A 变成1，“1 OR 0”为 1，所以输出 1；

一转眼的功夫，输出回到 B，OR门看到两个输入都是 1，“1 OR 1”仍然为1，所以输出不变；

如果这时再将 A 变成 0，OR门依然输出 1！并且无论怎么试，都没法再从 1 变回 0。

类似的方法，如果将OR门换成AND门，情况正好相反。

A 和 B 都设为 1，“1 AND 1”的输出永远是 1；如果之后 A 设为 0，由于是 AND 门，输出会变成 0；就像之前，之后无论 A 设什么值，电路始终输出 0。

“AND-OR 锁存器”

为了做出有用的存储 (memory)，我们将两个电路合起来，变成“AND-OR 锁存器”。它有两个输入，“设置”( SET ) 输入1，将输出变成 1 ；"复位" ( RESET )输入1，将输出变成 0；如果“设置”和“复位”都是 0，电路会输出最后放入的内容，也就是说，它存住了 1 bit 的信息！这就是存储！

之所以叫“锁存”，是因为它“锁定”一个特定值并保持状态，将数据放入叫“写入”，将数据输出叫“读取”。

麻烦的是，用两条线来输入，也就是 SET 和 RESET，有点难理解，为了更容易用，我们希望只有一条输入线，将它设为 0 或 1 来存储值，还需要一根线来“启用”(enable) 内存，启用时允许写入，没启用时“锁定”，这条线叫“允许写入线”！

我们将整个电路抽象一下，输入现在只有“允许写入线”和“数据线”，有1个数据输出。如果将 "数据线" 从 0 换到 1 或 从 1 换到 0，什么也不会发生 - 输出依然是 0，因为“允许写入线”是关闭的（0）来防止内容变化；

当“允许写入线” 输入 1，现在可以在“数据线”上放 1，将 1 存起来。注意输出这时候会变成1了，然后可以关掉 “允许写入线”，这样输出就会保持 1 而无论输入端再输入什么！

寄存器

只能存1bit 没什么大用，但是如果我们并排放8个锁存器，这样就可以存8 位信息，比如一个8bit数字，一组这样的锁存器叫“寄存器”。写入寄存器之前，首先要启用里面所有锁存器，我们可以用一根线连接所有“允许输入线”，然后设为1，然后用8条数据线发数据，然后将“允许写入线”设回 0，现在 8 bit 的值就存起来了。

寄存器能存多少个bit叫“位宽”，早期电脑用8位寄存器，然后是16位，32 位。如今许多计算机都有64位宽的寄存器。

对于很少的 bit，并排放锁存器勉强够用。但是如果是64 位寄存器，要64 根数据线 64根连到输出端，如果我们只要1根线启用所有锁存器，但加起来也有129条线了；如果是256位寄存器，要513条线，解决这个问题的方法是用「矩阵」！

矩阵存储

在矩阵中，我们不并列排放锁存器，而是做成网格，这样存256 位，我们需要用 16x16 的锁存器，要启用某个锁存器，就打开相应的 行线和列线。

行选和列选总共有有 16 16 =32根线，再加上1条“数据线”，1条“允许写入线”，1条“允许读取线”，总共也只需要35根线！

内存地址

我们需要有一种方法来唯一指定这个交叉的点，这就是地址。比如一个bit 的地址是“12行 8列”，由于最多 16 行，用 4 个二进制 bit 就够了，“12”用二进制表示为“1100”，“8”用二进制表示为“1000”，所以刚才说的地址可写作“11001000”。

为了将地址转成 行和列，我们还需要一个部件叫 “多路复用器”，多路复用器有不同大小，因为我们有 16 行，我们需要 1 到 16 多路复用器，它的工作方式是：输入一个4bit数字，它会把那根线连到相应的输出线，如果输入 0000，它会选择第一列；输入 0001，则选择下一列，依此类推。

一个多路复用器处理行(row)，另一个多路复用器处理列(column)。

内存抽象

我们将这个能够存储256 bit的内存经行抽象，它输入一个 8 位地址：4 位代表列，4 位代表行，我们还需要 "允许写入线" 和 "允许读取线"，最后，还需要一条数据线，用于读/写数据。

如果我们将更多的这样的单元连接在一起，就可以组成更大的存储单元。

如果将8个这样的256 bit 内存组在一起，就可以构建一个具有256 个地址，每个地址可以存储1个byte的内存！

现代计算机的内存扩展到千兆字节（GB）的方式，和我们这里做的一样，就是不断把内存打包到更大规模。如下是一条真的内存，上面焊了 8 个内存模块，如果打开其中一个，然后放大，会看到 32 个内存方块，放大其中一个方块，可以看到有 4 个小块，如果再放大，就可以看到存一个"位"的矩阵。

总结与展望

在这一期里，我们从基本的锁存器一步步构建出了寄存器，再到大型存储器，就像计算机中的很多事情，底层其实都很简单，让人难以理解的，是一层层精妙的抽象！

那么如何利用内存和上一期里的ALU 来构建一个CPU呢？

关于这个话题，我们下一期再讲~

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