一、几何图形的认识:
1、常见的几何图形有点、线、面、体。
如图所示:平行四边形代表一个面。
点、线、面、体
2、立体图形:如上图所示中,正方体的各个部分均不在同一个平面内,这样的图形称为立体图形。
3、平面图形:如上图所示中,直线的各个部分均在同一个平面内,这样的图形称为平面图形。
二、角(锐角、直角、钝角、平角、周角)
1、概念:角是由两条有公共端点的射线所组成的,公共端点叫作角的顶点,所形成的角度可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。起始位置叫作角的始边,终止位置叫作角的终边。如图所示:
角AOB
2、角的大小:
(一)当终边和始边成一条直线(不重合)时,所成角叫作平角,记作180°。
(二)当终边和始边再次旋转(重合)时,所成的角叫作周角,记作360°。
(三)锐角是大于0°小于90°的角,直角是等于90°的角,钝角是大于90°小于180°的角。
(四)1、如果一个角是另外两个角的度数的和,那么,这个角叫作另外两个角的和。
2、如果一个角是另外两个角的度数的差(大于0°),那么,这个角叫作另外两个角的差。
3、如果一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的角平分线。
4、如果两个锐角的和是直角,那么,这两个角互为余角,简称互余。
并且有,同角或等角的余角相等。
5、如果两个角的和是平角,那么,这两个角互为平角,简称互补。
并且有,同角或等角的补角相等。
三、线(线段、射线和直线)
1、概括1:经过两点有,且只有一条直线。或者说,两点确定一条直线。
2、概括2:在所有连接两点的线中,线段最短。或者说,两点之间线段最短。
连接两点的线段长度叫作两点间的距离。
3、如果一条线段的长度是另外两条线段长度的和,那么,这条线段就叫做另两条线段的和。
4、如果一条线段的长度是另外两条线段长度的差(大于0的数),那么,这条线段就叫做另两条线段的差。
5、如果一个点把一条线段分成两条的相等线段,那么,这个点叫作原线段中点。
6、如果两条直线只有一个公共点,那么,就说这两条直线相交。公共点叫作两条直线的交点。
7、对顶角:两条直线相交于O,形成对顶角,且对顶角相等。
如图所示,直线AC与BD相交O点,对顶角相等
角AOB=角COD,角AOD=角COB。
8、如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,那么,这两条直线互相垂直。任一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
9、概括1:在同一个平面内,过一个点有,且仅有一条直线垂直于已知直线。
10、概括2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离。
学习是一次又一次的复习
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