动态几何问题的解题技巧

解这类问题的基本策略是：

1.动中觅静：这里的“静”就是问题中的不变量、不变关系，动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性•• • •

2.动静互化：“静”只是“动"的瞬间，是运动的一种特殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动”与“静"的关系. 

3.以动制动：以动制动就是建立图形中两个变量的函数关系，通过研究运动函数，用联系发展的观点來研究变动元素的关系• 总之，解决动态儿何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形, 把握图形运动与变化的全过程，抓住变化中的不变，以不变应万变。这类问题与函数相结合时，注意使用分类讨论的思想，运用方程的思想.数形结合思想.转化的思想等。

解析：过点C作CH⊥AB于H,设AP=X,可分别求出△ADP,△BCE,△ABC的面积，相减可得四边形DPEC的面积，由二次函数的图象及性质可知道S四边形DPEC的大小变化的情况。

点评：

本题考查了相似三角形的判定与性质，四边形的面积，二次函数的图象及性质等，解题关键是能将不规则四边形的面积转化为几个规则图形的面积的和或差。

解析：如图，连OI,PI,AI,由△OPH的内心为I,可得到∠PIO=180°-∠IPO-∠1OP=180°-1/2

(∠HOP ∠OPH)=135°，并且易证△OPI兰△OA1,得到∠A1O=∠PIO=135°，所以点1在以0A为弦，并且所对的圆周角为135°的一段劣弧上；过A、I、O三点作',如图，连O'A,O'O,在优弧AO取点P,连PA,PO,可得∠AP0=180°-135°=45°，得∠A00=90°，0'0,然后利用弧长公式计算弧OA的长。

点评：本题考查了弧长的计算公式：=ntR/180,其中表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数。同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质。