父母和子女的身份关系是基于血缘而形成的，这种关系自子女出生即产生。这种因血缘而产生的身份关系是不能解除的，因此这种声明并没有法律效力。

在我国，没有任何一部法律规定父母子女之间可以断绝亲子关系，相反，法律规定了父母子女之间具有抚养和赡养义务，且这些义务是不可逃避的。如若父母不履行抚养义务，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利；如若子女不履行赡养义务，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。另外，不履行抚养义务或赡养义务的，还可能触犯刑事犯罪。

因此，父母子女之间断绝亲子关系的协议是没有法律效力的。即使声明断绝父母子女关系，成年子女仍要承担赡养父母的义务；同样，除子女自愿放弃继承权或者存在法定的丧失继承权的情形之外，子女仍然有权继承父母的遗产。