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【知识要点】等式的性质

1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.

2．等式的性质：

　　等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），所得结果仍是等式.即：

如果

，那么

(c为一个数或一个式子) .

等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式子），（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.即：

如果

，那么

；如果

，那么

.

要点诠释：

（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；

（2）等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，

如x＝0中，两边加上1/x得x＋1/x=1/x，这个等式不成立;

（3）等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．

【典型例题】等式的性质

4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的．

(1)如果4x/3-11=5，那么4x/3=5 ________；

(2)如果ax by＝-c，那么ax＝-c ________；

(3)如果-4t/3=3/4，那么t＝________．

【思路点拨】解决此题的关键是要熟练掌握并理解等式的性质.

【答案与解析】

解：(1) 11；根据等式的性质1，等式两边都加上11；

(2)（-by）；根据等式的性质1，等式两边都加上-by；

(3)-9/16； 根据等式的性质2，等式两边都乘以-3/4．

【总结升华】

先从不需填空的一边入手，比较这一边是怎样变形的，再根据等式的性质，对另一边也进行同样的变形．

举一反三：

【变式】下列说法正确的是( )．

A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c.

B．在等式a＝b两边除以c² 1，可得

C．在等式

两边都除以a，可得b＝c.

D．在等式2x＝2a-b两边都除以2，可得x＝a-b.

【答案】B.

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