我国《刑法》第二百九十三条规定，犯罪行为人恐吓他人情节严重的，构成寻衅滋事罪。

因此，发送短信威胁恐吓他人的行为具体会如何处理，需要看案件具体情节，轻则治安处罚，重则以寻衅滋事罪定罪。《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。