不等式什么时候变号?教学目标1、经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.[来源:学科网ZXXK],现在小编就来说说关于不等式什么时候变号?下面内容希望能帮助到你,我们来一起看看吧!
教学目标
1、经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.[来源:学。科。网Z。X。X。K]
2、掌握不等式的基本性质.[来源:学科网ZXXK]
教学重难点
不等式的基本性质的掌握与应用.
教学过程
一、比较归纳,产生新知
我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变.
请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请举几例试一试,并与同伴
交流.
类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变.试举几例验证猜想.[来源:学*科*网]
如3<7,3 1=4,7 1=8,4<8,所以3 1<7 1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以3-5<7-5;3 a<7 a;3<
7,3-a<7-a等.都能说明猜想的正确性.
二、探索交流,概括性质
完成下列填空.[来源:学|科|网]
2<3,2×5______3×5;[来源:Z&xx&k.Com]
2<3,2×(-1)______3×(-1);[来源:学|科|网]
2<3,2×(-5)______3×(-5);
你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流.
通过计算结果不难发现:第一个空填“<”,后三个空填“>”.
得出不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.[来源:学科网]
(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象)[来源:学科网]
三、练习巩固,促进迁移[来源:学 科 网Z X X K]
1、用“>”号或“<”号填空,并简说理由.
①6 2______-3 2;②6×(-2)______-3×(-2);
③6÷2______-3÷2;④6÷(-2)______-3÷(-2)
2、利用不等式的基本性质,填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a 1_____2b 1;
(2)若a<b,且c>0,则ac c______bc c;
(3)若a>0,b<0,c<0,(a-b)c______0.
3、巩固应用,拓展研究.
按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据.
(1)a>b两边都加上-4;(2)-3a<b两边都除以-3;[来源:学科网ZXXK]
(3)a≥3b两边都乘以2;(4)a≤2b两边都加上c.
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