李延龙 医咖

2021年年底，医咖会“临床研究100问”正式启动。第一期直播的完整回放内容可以点击查看：正态分布及正态检验中被问爆了的典型问题。

第二期直播，李延龙老师带来了《独立样本t检验的那些经典问题与常见错误》，例如：不符合正态分布的两组计量资料能用独立样本t检验吗？两组中有一组数据不满足正态性检验怎么办？正态和非正态计量资料比较可以用Mann-Whitney U检验吗？点击左下角“阅读原文”，就可观看完整视频找到解答！

视频内容非常丰富，我们简要整理了部分文字内容，方便大家快速查阅。

两组独立样本有哪些检验方法？

数据分析包括两个部分，一个是统计描述，另一个是假设检验。对于统计描述，如果数据服从正态分布，则描述均数和标准差。如果数据是非正态分布，则考虑进行数据转换，或直接采用中位数和四分位数间距进行描述。

假设检验包括t检验、Z检验和Mann-Whitney U检验（秩和检验）等。当数据服从正态分布时，小规模抽样样本适合用t检验，大样本和总体样本适合用Z检验。如果数据不服从正态分布，则用Mann-Whitney U检验（秩和检验）。

注意：假设检验方法的选择其实与统计描述是对应的，切忌张冠李戴。

独立样本t检验与Mann-Whitney U检验

是否分清了t检验的类型？

常用的t检验包括单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。它们都是对样本均数（或样本差值的均数）进行统计推断。

两独立样本t检验

两独立样本t检验需要满足以下条件：有且只有两组；连续性变量；独立性；正态性；方差齐性。

独立性

两种不同的方法获取100份活检组织。第一种方法是选取100个人，进行1次活检，每人取一份组织。第二种方法是选取1个人，进行10次活检，每次活检取10份组织。第一种方法获取的100份样本来自不同的人，样本间互相独立；而第二种方法获取的100份样本来自同一个人的不同组织，样本必然有相关性，不符合独立性要求。

方差齐性

两独立样本t检验分析的数据通常服从正态分布。正态分布有两个重要的参数，均数和标准差（标准差平方以后就是方差）。既然数据的特征具有两个维度，一个是均数，即平均水平，另一个是方差，即离散水平，那么当进行数据分析时，可以采用控制变量法。例如，左图方差相同，比较均数即可；右图方差不同，均数也不一样，直接比较有点困难，此时需要采用校正t检验。

Mann-Whitney U检验

当数据为非正态分布、转换后仍非正态、或者分布未知时，采用非参数检验，比如Wilcoxon符号秩和检验和Mann-Whitney U检验。

Mann-Whitney U检验是一种非常重要的非参数检验，具有以下特点：不需要假定数据符合某种分布（也适用于正态分布资料）；适用于等级资料。

虽然数据服从正态分布和不服从都可以采用非参数检验，但当数据服从正态分布时，采用非参数检验会损失原始数据的信息，从而降低检验统计功效（power）。因此，当满足参数检验的要求时，尽量采用参数检验。

参数检验 vs. 非参数检验

参数检验，要求严格，数据信息得到充分利用。要求样本数据来自正态分布的总体，利用样本对未知总体参数做出推断；满足各组数据方差相等条件；常见的有t检验、方差分析。

非参数检验，适用范围广，但可能损失数据信息。对总体分布类型不做要求（因此也被称作“任意分布检验”）；一端或两端无界、少量异常值的小样本数据、等级资料数据等也可用；适用性强，但可能增加Ⅱ类错误；常见的有：两独立样本秩和检验、 Wilcoxon符号秩和检验。

选择参数检验与非参数检验时，如果数据满足条件，则首选参数检验。当数据分布未知时，Mann-Whitney U秩检验更适合；但当两组数据服从正态分布（或能转换为正态）且满足其它适用条件时，独立样本t检验比Mann-Whitney U检验统计功效（power）更高。

那些被问过1万遍的经典问题

1. 正态和非正态计量资料比较可以用Mann-Whitney U检验吗？

2. 在正态性检验的时候要分组进行检验吗？还是所有数据一起检验？

3. 两组中有一组数据不满足正态性检验怎么办？

4. 不符合正态分布的两组计量资料能用独立样本t检验吗？

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