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t检验也被称为student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

但是，t检验被广泛但错误地用于通过将所有可能的均值进行比较来检验两个以上组之间的差异。

以下我们来举一个例子。例如研究人员要研究药物A和B对心输出量的影响。通常对这些数据执行三个t检验：一个比较对照与药物A，一个比较对照与药物B，还有一个用于比较药物A与药物B。这种做法是不正确的，因为药物影响心输出量的真实概率实际上高于标称水平（The true probability of erroneously concluding that the drug affected cardiac output is actually higher than the nominal level）。

如果在刚刚描述的三个比较之一中计算的t统计量的值在药物确实没有效果的情况下会出现的最极端值的5%，我们将拒绝该假设并断言药物改变了心输出量。如果p < 0.05，我们会感到满意，并且我们愿意接受这样一个事实，即20个陈述中的一个陈述是错误的。因此，当我们测试对照与药物A时，我们可以预期5%的时间错误地判断有差异。类似地，当测试对照与药物B时，我们预计错误地判断有差异的时间为5%，而当测试药物A与药物B时，我们预计错误地判断有差异的时间为5%。因此，当将这三个测试作为一个组考虑时，我们期望得出结论，即使药物不影响心输出量，至少一对组在大约 5% 5% 5% = 15% 的时间差异。（p值实际上是13%）一般来说，简单地将在多个测试中获得的p值相加会产生对一组比较的真实p值的保守的估计。

我们以三个经验法则结束对t检验的讨论：

1) 应使用t检验来检验两组均值没有差异的假设。

2）当实验设计涉及多组时，应使用其他检验，例如方差分析或t检验的多组泛化。

3）当t检验用于检验多组之间的差异时，读者可以通过将报告的p值乘以可能的t检验次数来估计真实的p值。在上面的示例中，有3个t检验，因此有效p 值约为3 0.05 = 0.15，即15%。比较四组时，有六种可能的t检验（1对2、1对3、1对4、2对3、2对4和3对4）；因此，如果作者断定存在差异并报告p < 0.05，则有效p值约为6 0.05 = 0.30；如果他得出结论认为治疗有效，则大约有30%的机会做出至少一个错误的陈述。

这些经验法则可以帮助读者朋友发现并纠正错误使用统计数据。

以上就是今天的统计分析分享，大家在处理数据的时候有没有犯过类似的错误呢？数据拿不准也可以找小薇哦。欢迎关注点赞收藏！