从事机械设计的人，经常遇到皮带传动设计的问题。其中少不了要进

行皮带长度的计算。如果你曾经亲自推导过皮带长度的计算公式，那

么你就会发现推导出来的精确计算公式与设计手册上所列的计算公式

并不一样。其实，手册上的公式是经过简化的。那么，这简化公式是

如何得来的?它的精确度如何?误差大吗?本文就是专门详细讨论这一

问题。通过讨论，了解该简化公式的优越性，同时也可以搞清许多相关的问题。

本文中所涉及的数学计算其程度并不高深，一般高中学生均可看懂。

后面的数学分析中牵涉到偏微分问题，学过的也都能看懂。

为了使读者能清晰地看清附图，在首页之前特地附加了放大的图以方

便读者。图中左下角的三张图，是在某个参数条件下，其他参数变化

情况的示意图。

本文为本人首创，此前曾经在“工控网”首发。