近段时间看到了这个题x^2 xy y^2=3,求x y的最大值。今天想到了坐标系的旋转,发现就是椭圆的旋转得到的,那么应该就可以求椭圆的切线来回答本题。
重要不等式来解答:
采用坐标变换的方式,得到曲线的图象,椭圆,好了,可以类似线性规划或者三角代换来作答:
当然,也可以用切线来回答:
用隐函数来求曲线在某点处的切线斜率:
做一个变式吧:
写在最后:其实我们还要写出何时最大。
想起了一个问题:我们不仅要学会解题,还要学会提出问题!
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