先给友友们来个简单的

2022年全国卷一大题第一题

n是丘丘人

a当做每出现N个n就会出现的一个的丘丘萨满

S表示出现一定数量丘丘萨满后就会出现一个丘丘暴徒

题目写明白了第一个丘丘人必定带一个丘丘萨满也就是a1=1

然后带入公式得第一个营地有只需要1个丘丘萨满就可以召唤一个丘丘暴徒也就是说S1=a1=1

因为Sn/an是等差数列

所以说Sn/an=1 (n-1)/3

所以说Sn=(n/3 2/3)an①

而当n≥2时，则Sn-1=[n/3 2/3]an-1②

①-②得

an/an-1=n 1/n-1(n＞1)

有了这个公式就可以带入丘丘人啦

a2/a1=3/1

a3/a2=4/2

a4/a3=5/3

....

an/an-1=n 1/n-1所有的公式相乘

左边就剩下an右边相当于6消2

于是还剩下n(n 1)/2

所以说an=n(n 1)/2(n＞1)

当一个丘丘人时候丘丘萨满也是一个

符合条件

第二问

由第一问得an=n(n 1)/2

则1/an=2[(1/n)-1/(n 1)]

由题得1/a1 1/a2....1/an=

2[1/1-1/2 1/2-1/3 1/3.....-1/(n 1)]

也就是2-n/(n 1)那肯定永远小于2了

就这么简单10分到手

倒数第三大题

友友们是不是看起来头就大了，那我们来把题目换一下

改为：一旅行者为了研究天气对丘丘人掉落物的影响，于是分别于晴天和雨天在蒙德城随机击败了100个丘丘人

得到如下数据：

绿色及以上面具掉落个数 白色面具

晴 40(a) 60(b)

雨 10 (A) 90(B）

第一问能否有99%的把握，认为天气对丘丘人掉落物有影响

那我们直接带公式

K=（a b A B）（aB-Ab）^2

————————————

(a b)(A B)(a A)(b B)

得出200（3600-600）^2/(100x100x50x150)算出来等于24大于k=6.635

所以说第一问是有把握的

第二问(ab上面有横杠打不出来用大写字母表示)从这些丘丘人中任选一个，a表示这个丘丘人不受天气影响，b表示这个丘丘人就掉面具则M=P（b/a）/P(B/a)与N=P(b/A)/P(B/A)的比重是天气对丘丘人掉什么颜色面具的一项重要指标，记作指数R

第二问第一小问证明

R=P（ab）/P(aB)*P[(AB)/P(Ab)]

由题得R是M/N的比值也就是说等于

P（b/a）/P(B/a)/[P(b/A)/P(B/A)]

=P（b/a）/P(B/a)*[P(B/A)/P(b/A)]

=P(b/a)*P(B/A)/[P(B/a)*P(b/A)]

=P(AB)*P(ab)/[P(Ab)*P(aB)]

=P(AB)/P(Ad)*[P(ab)/P(a/B)]

第二小问根据这个调查给出P(a/b)和P(A/B)的估计值，并利用第一小问来来给出R的估计值

P(a/b)=P(ab)/P(b)也就是40/100=0.4

P(A/B)也就是10/100=0.1

R=[P（b/a）/P(B/a)]/[P(b/A)/P(B/A)]

=(4x9)/(6x1)=6

12分到手

#2022高考季#

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