MC物理，我为满分而来

电表改装类问题在某些省份的中考物理试卷中会作为压轴题出现，即便不是重点考或者甚至不考，学习电表改装的知识仍然很有意义。理解电表改装问题，可以加深我们对电表的结构和原理以及串并联电路的认知，提高我们解决电学问题的综合能力，进而为高中电学的学习打好扎实的基础。

总的来说，电表改装问题分为三类：1、电压表的改装；2、电流表的改装；3、欧姆表的改装。今天我们先来梳理一下第1类：电压表的改装。

什么是“电压表的改装”？

“电压表的改装”这个表达很容易让中学的同学们产生误解：是把下面这个电压表拆了，然后在里面“改”动，再“装”上吗？

不是这个意思，我把这个事说全：把小量程的电流表与一定阻值的电阻连接组合成一个整体，这个整体因为可以用于测量电压而被称作“电压表”，这个组合的过程叫做“电压表的改装”。

关于G

有时我们是拿“小量程的电流表”来改，有时是“灵敏电流计”，抑或是“小表头G”，其意思是一样的，都表示现有的表量程很小。下面我们都统一用灵敏电流计来阐述，其在电路中符号如下图：

灵敏电流计有三个重要参数：内阻R_g，满偏电流I_g，满偏电压U_g。内阻可以认为是定值，一般在几Ω~几百Ω；满偏电流是指这个电流计在电路中所能测得（或者允许通过）的最大电流，即电流量程，一般在几μA~几mA；倘若把一灵敏电流计抽象为一个能够读出通过自身电流大小的电阻，它一定也是满足欧姆定律的，因而当通过的电流最大时，其两端的电压一定也达到了一个允许的最大值，即满偏电压，一般在零点几伏特甚至更小。

满足Ug=IgRg

灵敏电流计可以当电压表用吗？

现在考虑一个问题：灵敏电流计除了可以测量很小的电流，可不可以用来测量电压呢？

可以！只是作为电流表使用时是串联在电路中，作为电压表使用需要并联到待测电路两端。如下图所示：

理解“一表可两用”这一点很重要：电压表的工作原理首先是并排相联的支路电压相等，只要测出电压表两端的电压，就知道与之并联支路的电压了，这里运用了“转换思想”；其次之所以能够得出电压表两端的电压，仍是基于有电流通过这个表，而这个表的内阻又是定值，利用欧姆定律就能够算出通过任一电流时加在两端的电压数值。

倘若某个灵敏电流计表盘如下图，用它来作电压表使用时，就需要先读出电流表示数，再乘以电阻值得出对应的电压值。那有没有可能我们把这个表盘的刻度贴换成以电压V或mV为单位的刻度贴呢？这样就可以直接通过指针偏转读出电压值。可以的，因为指针偏转的每个角度都对应了一个特定的电流示数及一个特定的电压值。

观察上图灵敏电流计的表盘，满偏电流为I_g=500μA，假设其内阻R_g=100Ω，我们可以计算出其满偏电压为U_g=50mV，那么我们可以把原来的刻度去掉，换上以mV为单位的刻度，如下图所示：

说了那么多，只是为了阐明电压表改装最基础的原理及操作。显然，上面的灵敏表的“电压量程（50mV）”很小，无法满足我们的测量需要。这就需要我们作“扩大量程”的改装。

扩大量程

“将灵敏表与一个电阻串联以扩大量程”这个方法可能你已经背下来了，如果问你为什么，你可能也会回答：串联才能分压。但我仍然觉得有必要把思考的过程阐释一遍。

观察下图，假如待测变阻箱R两端的电压大于50mV，你直接把上面那个量程为50mV的电表并联上去肯定是违规的。所以，现在问题就很单纯了，G表所在的支路的总电压一定是大于50mV的，而G表最大“只能承担”50mV的电压，此时必须有另一个电器元件能够帮着“分担”多余的电压，才能保护这条支路的安全。这时只有一个选择，就是在G所在支路上串联一个电器元件。为了最终能够定量的得出总电压值，这个串联的电器元件最好很“单纯”而且参数确定，最好的选择就是一个“定值电阻”。

所以有下图：

注意看虚线框，当我们给G串联了一个定值电阻R后，我们是把R和G作为一个整体来当作一个拥有更大量程的电压表的。我常常喜欢这样画：

但是要知道我们并不能从R上读出什么它分担的电压来，能让我们读数的还是G表。回顾前面讨论的如何把表盘电流表刻度更换为电压刻度的，这里是同样的思路，由于G和R是串联的，所以通过的电流总是相等，并且这个支路上有一个“电流极限”——G表的满偏电流。我们只需要在应用欧姆定律时，把电流值与G和R的总电阻相乘即可得出该条支路的总电压数值。

我们举个具体的数值来看一下，假如串联的定值电阻阻值也为100Ω，那么当这条支路上的电流为满偏电流500μA时，它所对应的总电压值为：500μA*(100Ω 100Ω)=100mA。即上面那个大V电压表的量程扩大了一倍。那我们可以把G的表盘刻度值改成这样：

那么如果我们想把50mV的量程扩大到3V，需要串联一个多大的定值电阻呢？

有三种计算方法：

1、支路允许通过的最大电流为500μA，如果总电压为3V，对R和G综合应用欧姆定律，可以算出总电阻为：6000Ω，所以R=(6000-100)Ω；

2、总电压为3V，G分担50mV，可以算出R分担的电压，除以满偏电流值即得。

3、总电压为3V，是50mV的60倍，即扩大59倍所以，需要串联一个59*100Ω的定值电阻。

通过上面的梳理，不知道你对于电压表的改装是否有了更进一步的认知呢？下面是一道练习题，趁热打铁吧：

【例】实际测量中所使用的电压表是由小量程电流表改装而成的。图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，如果把它改成量程为3V的电压表，应串联一个多大的电阻？如果把它改成量程为15V的电压表，应再串联一个多大的电阻？

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